Drut dł. 10 cm podzielono na dwie części i zrobiono ramki

[seba1420]

Mam problem z zadaniem!Niestety nie mam pojęcia jak je zrobić,anie jak sie do niego zabrac!Z góry dzięki za pomoc:)
Zad.1
Drut dł.10 m podzielono na dwie części :z jednej zrobiono ramkę prostokątną ,w której stosunek długości boków wynosił 2:3,z drugiej -okrąg .Jak należy podzielić drut,abu suma pól mprostokąta i koła była najmnięjsza!?

[wb]

x , 10-x - długości dwóch kawałków drutu,

Z drutu o długości x wykonano prostokąt o bokach w stosunku 2:3, więc boki te mają długości:
\(\displaystyle{ \frac{3x}{10} \ \ \ , \ \ \ \frac{2x}{10}=\frac{x}{5}}\)

Z drugiego kawałka wykonano okrąg o promieniu r:
\(\displaystyle{ 2\pi r=10-x \\ r=\frac{10-x}{2\pi}}\)

Suma pól:
\(\displaystyle{ P=P(x)=\frac{3x}{10}\cdot \frac{x}{5}+\pi\cdot (\frac{10-x}{2\pi})^2}\)

Funkcję P(x) doprowadź do postaci ogólnej funkcji kwadratowej i oblicz dla niej \(\displaystyle{ p=-\frac{b}{2a}}\) co będzie poszukiwanym x.

[seba1420]

Doproawadziłem do tej postaci!!Niestety potem mi jakies dziwne rzeczy wychodzą;/!!
Napsałbyś mi jak dokłądnie wyszła ta posatć kanoniczna..??Z góry THX

[wb]

\(\displaystyle{ P(x)=(\frac{3}{50}+\frac{1}{4\pi})x^2-\frac{5}{\pi}x+\frac{25}{\pi}}\)

[kamilall234]

\(\displaystyle{ \frac{3x}{10} \ \ \ , \ \ \ \frac{2x}{10}=\frac{x}{5}}\)
\(\displaystyle{ 2\pi r=10-x \\ r=\frac{10-x}{2\pi}}\)
\(\displaystyle{ P=P(x)=\frac{3x}{10}\cdot \frac{x}{5}+\pi\cdot (\frac{10-x}{2\pi})^2}\)