równanie z prametrem

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

równanie z prametrem

Post autor: robin5hood »

dla jakich wartosci parametru m jeden z pierwiastkow rownania \(\displaystyle{ x^2-mx-24=0}\) jest 3 razy wiekszy od jednego z ppierwiastkow rowqniania \(\displaystyle{ x^2-3x+m=0}\)
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

równanie z prametrem

Post autor: Sylwek »

Najpierw trzeba policzyć deltę w obu równaniach, następnie trzeba niestety rozważyć 4 przypadki. Niech a, b to pierwiastki równania pierwszego oraz c, d to pierwiastki równania drugiego. Rozważ:
1) a=3c
2) a=3d
3) b=3c
4) b=3d
Pamiętaj o wcześniej wyliczonej delcie.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 16:41 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

równanie z prametrem

Post autor: robin5hood »

A jak sprawdzic np 1 warunek?
I tam w ostatnim żle zpisałeś
Awatar użytkownika
Sylwek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2716
Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 160 razy
Pomógł: 657 razy

równanie z prametrem

Post autor: Sylwek »

\(\displaystyle{ a=\frac{m-\sqrt{m^2+96}}{2} \\ c=\frac{3-\sqrt{9-4m}}{2} \\ a=3c \\ \frac{m-\sqrt{m^2+96}}{2}=3\frac{3-\sqrt{9-4m}}{2} \\ \ldots}\)

Wymnażasz i sprawdzasz , czy dla otrzymanych rozwiązań delta dla obu równań kwadratowych jest nie mniejsza niż zero. Pozostałe robisz analogicznie, wiem, że to pracochłonne, ale nie widzę innego sposobu na rozwiązanie tego zadania.

OK, poprawiłem
ODPOWIEDZ