Zadania z procentami, poziom 1 klasy LO

[kris_lub963]

1.Wczoraj na lekcji matematyki w klasie I b obecnych uczniów było 8 razy tyle co nieobecnych. Dzisiaj nie przyszło jeszcze dwóch i nieobecni stanowią 20% uczniów obecnych. Ile jest uczniów w klasie?

pomóżcie proszę

2. Jola i Bartek wyruszyli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Długość kroku Joli jest o 10% mniejsza od długości kroku Bartka, ale Jola robi w tym samym czasie o 20% kroków więcej niż Bartek. Kto pierwszy dotrze to szkoły?

3. Ile procent pola koła stanowi pole trójkąta równobocznego wpisanego w to koło? Wynik podaj z dokładnością do całych procentów.

4. Dwie trzecie pewnego towaru sprzedawca sprzedał z zyskiem 25%, 20% towaru z zyskiem 40%, a pozostałą część z zyskiem 30%. Jaki procentowy zysk uzyskał ze sprzedaży tego towaru? Wynik podaj z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.

5. Działkowicz musi zrobić oprysk uprawy 0,2% roztworem DITHANE 500, ale kupił 10% koncentrat tego środka. Ile musi wziąć koncentratu, aby przygotować płyn o żądanym stężeniu, jeśli chce przygotować płyn na 3-krotne napełnienie opryskiwacza plecakowego o pojemności 5 litrów???


będę niesamowicie wdzięczny za pomoc!

[wb]

x - ilość nieobecnych wczoraj,
8x - ilość obecnych wczoraj,
\(\displaystyle{ 20\%(8x-2)=x+2 \\ ... \\ x=4 \\ 8x=32}\)

Razem 4+32=36.

[ Dodano: 21 Października 2007, 14:35 ]
2.
x - długość kroku Bartka, y - ilość kroków Bartka,

x-10%x=0,9x - długość kroku Joli, y+20%y=1,2y - ilość kroków Joli,

xy - droga Bartka,
0,9x*1,2y=1,08xy - droga Joli.
Ponieważ w tym samym czasie Jola pokonuje większą drogę, więc wcześniej dotrze do szkoły.

[ Dodano: 21 Października 2007, 14:50 ]
3.
R - promień koła opisanego,
h - wysokość trójkąta,
a - bok trójkąta równobocznego wpisanego w koło,

\(\displaystyle{ P_{kola}=\pi R^2 \\ \\ h=\frac{3}{2}R \\ \frac{a\sqrt3}{2}=2R \\ a=\frac{3}{2}R\cdot \frac{2}{\sqrt3}=R\sqrt3 \\ \\ P_{\Delta}=\frac{(R\sqrt3 )^2\sqrt3}{4}=\frac{3R^2\sqrt3}{4} \\ \\ \frac{P_{\Delta}}{P_{kola}}\cdot 100\%=\frac{\frac{3R^2\sqrt3}{4}}{\pi R^2}\cdot 100\%=\frac{3\sqrt3}{4\pi}\cdot 100\% 41\%}\)

[ Dodano: 21 Października 2007, 14:57 ]
5.
x - objętość koncentratu 10%-wego,

\(\displaystyle{ 10\%x+0\%(1,5-x)=0,2\%\cdot 15 \\ 10x=3 \\ x=0,3 \ litra=300 \ ml}\)

zakładając, że rozcieńczano wodą czyli roztworem 0%.

[ Dodano: 21 Października 2007, 15:09 ]
4.
x - ilość towaru,
y - cena hurtowa
xy - wartość towaru w cenie hurtowej,

Wartość towaru w cenie sprzedaży:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}x\cdot 125\%y+20\%x\cdot 140\%y+\frac{2}{15}x\cdot 130\%y=...=\frac{193}{150}xy}\)

Zysk procentowy:
\(\displaystyle{ \frac{\frac{193}{150}xy-xy}{xy}\cdot 100\% =\frac{43}{150}\cdot 100\%\approx 28,7\%}\)

[kris_lub963]

W odpowiedziach mam 0,3 litra a nie 0,03 litra, pomyłka w odpowiedziach?

[wb]

Odp. jest prawidłowa; to u mnie 3 razy po 5 litrów było 1,5 litra, ale już poprawiłem.

[kris_lub963]

Dziękuję ślicznie za pomoc!