Taki mam dziwny przykład.
WYKAZ, ZE\(\displaystyle{ 11^{10}-1}\) JEST PODZIELNA PRZEZ 10
Podzielność przez 10
Podzielność przez 10
WYKAZ, ZE\(\displaystyle{ 11^{10}-1}\) JEST PODZIELNA PRZEZ 10
Ostatnio zmieniony 21 paź 2007, o 15:45 przez ijol, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Piotr Rutkowski
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Podzielność przez 10
Rozwiązanie:
\(\displaystyle{ 11\equiv 1 \ (mod10)}\)
\(\displaystyle{ 11^{10}-1 \equiv 1^{11}-1 \equiv 0 \ (mod10)}\)
\(\displaystyle{ 11\equiv 1 \ (mod10)}\)
\(\displaystyle{ 11^{10}-1 \equiv 1^{11}-1 \equiv 0 \ (mod10)}\)
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Podzielność przez 10
Ponieważ dowolna naturalna potęga liczby 11 ma w jednościach 1, więc po odjęciu 1 cyfrą jedności staje się 0, a takie liczby dzielą się przez 10.