3 przykłady

[Guzzler]

Witam, mam problem z tymi 3 przykładami:

Oblicz.
a)\(\displaystyle{ [(8^{\frac{1}{3}})^{-2}\cdot(\frac{1}{4})^{\frac{1}{2}}]^{-\frac{1}{3}}}\)
b)\(\displaystyle{ 7^{1+2log_74}}\)
c)\(\displaystyle{ log_6\sqrt{10}\cdot log36}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

[soku11]

b)
\(\displaystyle{ 7^{1+2log_74} =
7^{log_7 7 + log_7 16} =
7^{log_7 (16\cdot 7)} =16\cdot 7}\)

c)
\(\displaystyle{ log_6\sqrt{10}\cdot log36\\
log36=\frac{log_6 36}{log_6 10}=\frac{2}{log_6 10} \\
log_6\sqrt{10}\cdot log36=
\frac{1}{2} log_6 10\cdot \frac{2}{log_6 10}=1}\)

POZDRO

[wb]

a)
\(\displaystyle{ =[2^{-2}\cdot \frac{1}{2}]^{-\frac{1}{3}}=(2^{-3})^{-\frac{1}{3}}=2}\)

[Nooe]

a)

=\(\displaystyle{ ((2^{3})^{1/3)^{-2}*(1/2)]^{-1/3}=[1/4*1/2]^{-1/3}=2}\)

[wb]

c)
\(\displaystyle{ =\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{log6}\cdot 2\cdot log6=1}\)