Unormowanie funkcji

Sowa · Post autor: **Sowa** » 12 paź 2007, o 21:16

Unormować funkcję:

\(\displaystyle{ f(x) = \sqrt[4]{1-x^{2}} \ \ (-1\leqslant x \leqslant 1)}\)

Bardziej niż za rozwiązanie byłbym wdzięczny za jakieś wytłumaczenie jak sie do tego zabrać. Nie mam żadnych podstaw teoretycznych dot. rozwiązywania zadanie :/

metamatyk · Post autor: **metamatyk** » 16 paź 2007, o 19:13

Żeby unormować tą funkcję należy wyraźnie zaznaczyć w jakiej przestrzeni patrzymy na tą funkcję.
W zależności od jej wyboru normy mogą być bardzo różne

bolo · Post autor: **bolo** » 16 paź 2007, o 20:12

Sowa - mechanika kwantowa?

Jeśli tak, to należy otrzymać funkcję \(\displaystyle{ g(x)=\frac{f(x)}{\sqrt{a}},}\) gdzie \(\displaystyle{ a=\int_{-1}^{1}f^{2}(x)\mbox{d}x.}\)

Sowa · Post autor: **Sowa** » 16 paź 2007, o 22:36

Sowa - mechanika kwantowa?

Tak jest Wyjeżdżają z takimi zadaniami a tu człowiek ciemna masa, pierwsze słyszy o operatorach, normalizacjach i ortogonalizacjach... Nie przypominam sobie żeby w ramach analizy 1 i 2 było to poruszane :/

Dzięki za wstępne wytłumaczenie, postaram się to jakośo ogarnąć

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 20 paź 2007, o 23:21

Sowa pisze:Nie przypominam sobie żeby w ramach analizy 1 i 2 było to poruszane :/

Nie, bo winno poruszone zostać na algebrze liniowej .

Sowa · Post autor: **Sowa** » 13 lis 2007, o 18:53

Amon-Ra pisze:Nie, bo winno poruszone zostać na algebrze liniowej .

No to tym bardziej W sumie łatwa sprawa, już sobię radze. Dzięki!

[ Dodano: 16 Stycznia 2008, 23:14 ]
Czy wynik tej normalizacji jest równy pi? tzn zauważając że funkcja podniesiona do kwadratu jest połówką okręgu i całkujemy po tej długości (promień = 1)?