Mam takowe zadanka
1 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między scianą boczną a płaszczyzną podstawy ma miarę α(alfa). Oblicz objętośc ostrosłupa wiedząc ze krawędź podstawy ma dł a.
2 Równoramienny trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długosci 10cm obraca sie wokół przeciwprostokątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc powstałej bryły
Dziekuje za ewentualną pomoc
Ostrosłup prawidłowy czworokątny; obrót trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 636
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 12:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 350 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny; obrót trójkąta.
2. Otrzymana bryła składa się z dwóch identycznych stożków sklejonych podstawani o tworzącej l=10cm i promieniu podstawy (wspólnej) \(\displaystyle{ r=\frac l{\sqrt2}=\frac{10\text{ cm}}{\sqrt2}=5\sqrt2\text{ cm}}\) oraz o wysokości \(\displaystyle{ h=\frac l{\sqrt2}=\frac{10\text{ cm}}{\sqrt2}=5\sqrt2\text{ cm}}\). Pole powierzchni bocznej każdego z tych stożków wynosi \(\displaystyle{ \pi rl}\), czyli razem dostajemy \(\displaystyle{ 2\pi rl=100\pi\sqrt2\text{ cm}^2}\). Objętość: \(\displaystyle{ 2\cdot\frac{\pi r^2h}3=\frac{500\pi\sqrt2}3\text{ cm}^3}\).
- Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny; obrót trójkąta.
Ad.1
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{a}{2}}\\
H=\frac{tg\alpha\cdot a}{2}}\)
I objetość:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H\\
V=\frac{1}{3}a^2\cdot \frac{tg\alpha\cdot a}{2}\\
V=\frac{a^3 tg\alpha}{6}}\).
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{H}{\frac{a}{2}}\\
H=\frac{tg\alpha\cdot a}{2}}\)
I objetość:
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}a^2H\\
V=\frac{1}{3}a^2\cdot \frac{tg\alpha\cdot a}{2}\\
V=\frac{a^3 tg\alpha}{6}}\).
Ostrosłup prawidłowy czworokątny; obrót trójkąta.
Dlaczego uwzględnia się tylko pole powierzchni bocznej przy liczeniu pola powierzchni??andkom pisze:2. Pole powierzchni bocznej każdego z tych stożków wynosi \(\displaystyle{ \pi rl}\), czyli razem dostajemy \(\displaystyle{ 2\pi rl=100\pi\sqrt2\text{ cm}^2}\).
- Mortify
- Użytkownik
- Posty: 768
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 22:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / MIMUW
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 164 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny; obrót trójkąta.
a gdzie w powierzchni tej bryły masz podstawy? przecież z obu stron "kończy się" stożkiem, więc tam nie ma podstaw