Trzy zadania z urnami.

[Anetka89]

mogłby mi ktos pomóc z tymi zadaniami?? z gory dziekuje za pomoc

zad.1 W urnie sa kule zielone, czerwone i biale w proporcjach: kul zielonych jest 2 razy wiecej, a czerwonych 3 razy wiecej niz kul bialych. Losujemy jednoczesnie 3 kule. Wyznacz liczbe kul białych, jesli prawdopodobienstwo wylosowania trzech kul różnych kolorów wynosi 12/55.

zad.2 W urnie jest 2 razy wiecej kul czarnych niz białych i 3 razy wiecej kul zielonych niz białych. Losujemy jednoczesnie 3 kule. Prawdopodobienstwo wylosowania trzech kul różnych kolorów jest równe 27/136. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania z tej urny takiej trójki kul, w ktorej bedzie 1 kula biala i 2 zielone.

zad.3 Liczby znajdujacych sie w urnie kul białych, niebieskich i czerwonych ( w podanej kolejnosci ) tworza 3 kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego o roznicy równej 2. Losujemy jednoczesnie 3 kule. Prawdopodobienstwo wylosowania 3-ech kul, z których kazda jest innego koloru wynosi 3/13. Oblicz prawdopodobienstwo wylosowania z tej urny 3-ech kul, wsrod ktorych dwie sa tego samego koloru, jesli wiadomo, ze liczba wszystkich kul w urnie jest nieparzysta.

Czy założenie własnego tematu kosztuje aż tyle wysiłku?

[*Kasia]

Napisz może czego konkretnie nie umiesz w tych zadaniach. Czy próbowałaś jakoś to liczyć? Jeśli tak, to pokaż swoje próby.

[Anetka89]

przepraszam ale nie jestem taka skomputetyzowana i nie umiem tego zrobic...a jesli chodzi o zadania to matematyka jest moja pieta achillesowa i nie rozumiem ich zupelnie dopiero patrzac na ewentualne rozwiazania staram sie zrozumiec je.

[ Dodano: 21 Października 2007, 11:51 ]
mozesz mnie poinstruowac

[ Dodano: 21 Października 2007, 12:04 ]
tyle umiem i jeszcze nie wiem czy dobrze:
zad.1
2b- kule zielone
3b- kule czerwone
b- kule biale wiec moc omegi rowna sie C 3 po 6b
podobnie jestw zad.2 moc A nie umiem obliczyc a zad.3 to wogole nie rozumiem

[*Kasia]

zad.1 W urnie sa kule zielone, czerwone i biale w proporcjach: kul zielonych jest 2 razy wiecej, a czerwonych 3 razy wiecej niz kul bialych. Losujemy jednoczesnie 3 kule. Wyznacz liczbe kul białych, jesli prawdopodobienstwo wylosowania trzech kul różnych kolorów wynosi 12/55.

Ad 1
Tak jak napisałaś: b kul białych, 2b zielonych i 3b czerwonych.
Wszystkich zdarzeń: \(\displaystyle{ C^3_{6b}=\frac{6b\cdot(6b-1)\cdot (6b-2)}{6}=b(6b-1)(6b-2)}\)
Sprzyjających: \(\displaystyle{ b\cdot 2b\cdot 3b=6b^3}\)
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{6b^3}{b(6b-1)(6b-2)}=\frac{12}{55}}\)
\(\displaystyle{ \frac{6b^2}{(6b-1)(6b-2)}=\frac{12}{55}\\
55\cdot 6b^2=12(36b^2-18b+2)\\
330 b^2=432b^2-216b+24\\
102b^2-216b+24=0\\
51b^2-108b+12=0\\
b=2}\)

[primabalerina01]

Dlaczego sprzyjających jest \(\displaystyle{ b\cdot 2b\cdot 3b=6b^3}\) ? Skąd to sie bierze ?