przedmiot wyrzucono z wieży o wysokości h, poziomo względem podłoża, z prędkością początkową równą V0. Wyznacz kąt alfa jaki będzie tworzyć wektor prędkości końcowej z podłożem w momencie zetknięcia ciała z podłożem oraz Vkoncowe.
prosilbym o pomoc bo nie mam pojecia jak to zrobic.
pozdrawiam
kuba.
przedmiot wyrzucono z wiezy...
-
Dargi
- Użytkownik
- Posty: 1228
- Rejestracja: 17 lis 2005, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pomorze
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 253 razy
przedmiot wyrzucono z wiezy...
Tutaj kłania sie zasada zachowania Energii:
\(\displaystyle{ mgh=\frac{mv_y^2}{2}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ mgh+\frac{m_v_o^2}{2}=\frac{mv^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ v_0=v_x}\)
Teraz widać że:
\(\displaystyle{ \frac{v_x}{v}=cos\alpha}\)
oraz że:
\(\displaystyle{ \frac{v_y}{v}=cos\beta}\)
gdzie :
\(\displaystyle{ \beta=\frac{\pi}{2}-\alpha}\)
Więc \(\displaystyle{ \frac{v_y}{v}=cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)=sin\alpha}\)
Widzimy że mamy dwa rozwiązania:
\(\displaystyle{ \alpha=arccos(\frac{v_x}{v})}\)
\(\displaystyle{ \alpha=arcsin(\frac{v_y}{v})}\)
\(\displaystyle{ mgh=\frac{mv_y^2}{2}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ mgh+\frac{m_v_o^2}{2}=\frac{mv^2}{2}}\)
\(\displaystyle{ v_0=v_x}\)
Teraz widać że:
\(\displaystyle{ \frac{v_x}{v}=cos\alpha}\)
oraz że:
\(\displaystyle{ \frac{v_y}{v}=cos\beta}\)
gdzie :
\(\displaystyle{ \beta=\frac{\pi}{2}-\alpha}\)
Więc \(\displaystyle{ \frac{v_y}{v}=cos(\frac{\pi}{2}-\alpha)=sin\alpha}\)
Widzimy że mamy dwa rozwiązania:
\(\displaystyle{ \alpha=arccos(\frac{v_x}{v})}\)
\(\displaystyle{ \alpha=arcsin(\frac{v_y}{v})}\)