Wartość wyrażenia z arcusem

[tomasz.loffler]

nie wiem jak roziwazac

1) \(\displaystyle{ \ctg (\arcsin (1/3))}\)

2)\(\displaystyle{ \tg (\arcsin (3/5) + \arcsin (8/17))}\)


sa jakies wzory na zwiazki miedzi arcusami?


pozdrawiam

________________
Temat poprawiony
";]" - ozdobnik?
bolo

[soku11]

\(\displaystyle{ \ctg \left( x \right) =\frac{\cos x}{\sin x}\\
\ctg \left( \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) \right) =\frac{\cos \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) }{\sin \arcsin \left( \frac{1}{3} \right) }=\frac{\sqrt{1- \left( \sin arc\sin \left( \frac{1}{3} \right) \right) ^2}}{\frac{1}{3}}=
3 \sqrt{1-\frac{1}{9}}=3\sqrt{\frac{8}{9}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}}\)

POZDRO

[karka92]

mam prośbe czy mógłby ktoś wytłumaczyć dokładniej ten przykład ? z góry dziekuje