W(-2)=0
W(-3)=27
W(1)=27
W(0)=24
na podstawie tych danych trzeba znaleźć wzór wielomianu czwartego stopnia. ??: Dałoby radę to zrobić?
Znajdowanie wzoru wielomianu czwartego stopnia
-
Sylwek
- Użytkownik
- Posty: 2716
- Rejestracja: 21 maja 2007, o 14:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 160 razy
- Pomógł: 657 razy
Znajdowanie wzoru wielomianu czwartego stopnia
Jednoznacznie - nie, ponieważ zapisując nasz wielomian jako:
\(\displaystyle{ W(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e}\)
I podstawiając kolejno dane z zadania otrzymamy układ czterech równań z pięcioma niewiadomymi. Z tego wniosek, że istnieje nieskończenie wiele takich wielomianów, więc wystarczy podać przykładowy z nich. Po rozwiązaniu tego układu dostaniesz na koniec zależność a=coś*b, czy dowolne inne współczynniki, zależy czego się pozbywałaś, wystarczy więc podstawić przykładową liczbę za np. b i wyliczyć pozostałe współczynniki. Ja bym zaczął od przyjęcia a=1 (oczywiście wcześniej trzeba napisać, dlaczego tak można, ale to wyżej wyjaśniłem). Jeden wyjątek - nie możesz przyjąć dowolnej liczby za e, ponieważ W(0)=24.
\(\displaystyle{ W(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e}\)
I podstawiając kolejno dane z zadania otrzymamy układ czterech równań z pięcioma niewiadomymi. Z tego wniosek, że istnieje nieskończenie wiele takich wielomianów, więc wystarczy podać przykładowy z nich. Po rozwiązaniu tego układu dostaniesz na koniec zależność a=coś*b, czy dowolne inne współczynniki, zależy czego się pozbywałaś, wystarczy więc podstawić przykładową liczbę za np. b i wyliczyć pozostałe współczynniki. Ja bym zaczął od przyjęcia a=1 (oczywiście wcześniej trzeba napisać, dlaczego tak można, ale to wyżej wyjaśniłem). Jeden wyjątek - nie możesz przyjąć dowolnej liczby za e, ponieważ W(0)=24.