granica funkcji 2 zmiennych

[hasacz]

Zbadac istnienie granicy:

\(\displaystyle{ \lim_{x,y\to 0\0} \frac{e^{x^{2}+y^{2}}-1}{x^{2}+y^{2}}}\)

podstawiam ciągi o granicy 0 dla x=1/n i y=a/n i wychodzi mi granica w nieskonczonosci a w odp jest 0..

[luka52]

Mi się raczej wydaje, że granica wynosi 1 - wystarczy podstawić \(\displaystyle{ t = x^2 + y^2}\) a wtedy:
\(\displaystyle{ \lim_{t \to 0} \frac{e^t - 1}{t} = 1}\)

[hasacz]

zle popatrzylem,faktycznie 1 dzieki:)