Monotonicznosc
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 21:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
Monotonicznosc
Hej wszystkim! Mam takie zadanko, ktore nie daje mi spokoju:
Zbadaj monotonicznosc ciagu
an=2^n/n!
w odpowiedziach jest ze to ma byc ciag malejacy, a mi wychodzi rosnacy. Pomozcie!!!
Zbadaj monotonicznosc ciagu
an=2^n/n!
w odpowiedziach jest ze to ma byc ciag malejacy, a mi wychodzi rosnacy. Pomozcie!!!
-
- Użytkownik
- Posty: 176
- Rejestracja: 2 paź 2007, o 14:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bialystok
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 18 razy
Monotonicznosc
[ Dodano: 18 Października 2007, 21:53 ]
\(\displaystyle{ a_n -a_{n+1} > 0}\) jak wzieles taka nierownosc to powinno byc dobrze:) jak cos to napisz rozwiazanie a ja ci pokaze blad
\(\displaystyle{ a_n -a_{n+1} > 0}\) jak wzieles taka nierownosc to powinno byc dobrze:) jak cos to napisz rozwiazanie a ja ci pokaze blad
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 21:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
Monotonicznosc
Nam kaza robic na podstawie indukcji:
1) dla n=1 an+1>an
2) Wykazac prawdziwosc implikacji an+1>an => an+2>an+1
an+2=2^n+1/(n+2)!= 2^n * 2^1 / n(n+1)(n+2)
i teraz nie wiem co z tym dalej zrobic
1) dla n=1 an+1>an
2) Wykazac prawdziwosc implikacji an+1>an => an+2>an+1
an+2=2^n+1/(n+2)!= 2^n * 2^1 / n(n+1)(n+2)
i teraz nie wiem co z tym dalej zrobic
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
Monotonicznosc
Ja nie mam pojęcia po co tu indukcja. Skoro już udowodnisz, że \(\displaystyle{ a_{n+1}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 273
- Rejestracja: 18 paź 2007, o 21:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 22 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 2234
- Rejestracja: 26 paź 2006, o 18:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 390 razy
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11408
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Monotonicznosc
\(\displaystyle{ a_{n+1}-a_n= \frac{2^{n+1}}{(n+1)!}- \frac{2^{n}}{n!}=\frac{2^{n+1}}{(n+1)!}- \frac{2^{n}(n+1)}{(n+1)!}= 2^n \frac{1-n}{(n+1)!} q 0}\)