Zadania z wyrażeń wymiernych.

mirabelka12345 · Post autor: **mirabelka12345** » 17 paź 2007, o 17:42

Mam kilka zadań z działu wyrażenia wymierne i nie umiem ich rozwiązać, pomóżcie. Proszę.

1. Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji f(x)=\(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\) i g(x)=\(\displaystyle{ \frac{6}{x+2}}\)+3. Podaj równania asymptot funkcji g oraz określ jej monotoniczność.

2. Jakiej wartości nie przyjmuje funkcja określona wzorem f(x)=\(\displaystyle{ \frac{2x+3}{x+2}}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań. Pozdrawiam.

setch · Post autor: **setch** » 18 paź 2007, o 18:28

1.
asymptoty: x=-2 oraz y=3
funkcja malejaca dla \(\displaystyle{ (-\infty:-2)}\) orax \(\displaystyle{ (-2;\infty)}\)

mirabelka12345 · Post autor: **mirabelka12345** » 18 paź 2007, o 19:14

Hmm, a skąd taki wynik, jak do tego dojść? Pomóżcie, wytłumaczcie jak dla małego dziecka, krok po kroku.

setch · Post autor: **setch** » 19 paź 2007, o 11:43

Asymptotami wykresy funkcji \(\displaystyle{ f(x)=\frac{a}{x-p}+q}\) są x=p oraz y=q. Jesli a>0 to funkcja jest malejąca dla \(\displaystyle{ (-\infty;p)}\) oraz \(\displaystyle{ (p;\infty)}\). Jeśli a

mirabelka12345 · Post autor: **mirabelka12345** » 22 paź 2007, o 14:29

Dziękuję za pomoc... Zrozumiałam...

[ Dodano: 22 Października 2007, 14:31 ]
A jak rozwiązać to drugie zadanie? Nie mam pojęcia. Pomóżcie...

setch · Post autor: **setch** » 22 paź 2007, o 18:09

2.
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x+3}{x+2}=\frac{2(x+2)-4+3}{x+2}=\frac{-1}{x+2}+2}\)
Asymptotą funkcji jest \(\displaystyle{ y=2}\), więc funkcja nie przyjmuje wartości 2.