Prosta i okrąg

Franio · Post autor: **Franio** » 18 paź 2007, o 18:25

Prosta \(\displaystyle{ 2x-y+1=0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ (x-2)^{2}+(y-3)^{2}=4}\) w punktach A i B

a) wykonaj rysunek (jeżeli ktoś ma takie możliwości to niech spróbuje go w jakimś programie zrobić i linka dać)

b) oblicz współrzędne punktów A i B

mizera03 · Post autor: **mizera03** » 18 paź 2007, o 18:41

jest to okrąg o srodku (2,3) i promieniu rownym 2
a prosta to y = 2x +1 to jest dosc latwe do narysowania sam se poradzisz

Franio · Post autor: **Franio** » 18 paź 2007, o 18:49

Współrzędne czyli podpunkt B??

mizera03 · Post autor: **mizera03** » 18 paź 2007, o 18:57

w miejsce y stawiamy 2x + 1 i mamy taka rownosc
\(\displaystyle{ (x - 2)^2 + (2x - 2)^2 = 4}\)
to wyjdzie \(\displaystyle{ x_1 = 0.2}\) a \(\displaystyle{ x_2 = 2}\)
to podstawiamy do rownania y= 2x + 1 i mamy 2 punkty przeciecia
(0.2 ; 1.4) oraz (2 ; 5)
powinno byc dobrze