oblicz wartosc wyrazenia (arkusiki )

[Vixy]

\(\displaystyle{ arc cos(-0,5)=120}\)
\(\displaystyle{ arc cos(-\frac{\sqrt{3}}{2})=120}\)
\(\displaystyle{ arc cos(\frac{\sqrt{2}}{2})=45}\)
\(\displaystyle{ arc cos(-\frac{\sqrt{2}}{2})=135}\)
\(\displaystyle{ arc cos(\frac{\sqrt{3}}{2}=60}\)


czy dobrze ??

[Lorek]

Przypatrz się dwóm pierwszym przykładom (wsk.: jako funkcja odwrotna arcus jest różnowartościowy). A poza tym to wyniki zazwyczaj podaje się w radianach, no ale jak tam kto woli...

[soku11]

\(\displaystyle{ arccosx=y\ \iff\ x=cosy\\
arccos(-\frac{1}{2})=y\ \iff\ -\frac{1}{2}=cosy\ y\in\\
y=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}=120^{\circ}}\)

Itd... POZDRO

[Vixy]

aa juz kapuje czylii np.. \(\displaystyle{ arc cos(-\frac{\sqrt{3}}{2})=150}\)


aa \(\displaystyle{ arc cos (\frac{\sqrt{3}}{2})}\) jak sie robi ?

[soku11]

To wszystko normalnie z wykresikow idzie
\(\displaystyle{ arccos(-\frac{\sqrt{3}}{2})=y\ \iff\ -\frac{\sqrt{3}}{2}=cosy\ y\in\\ y=\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}=150^{\circ}\\
\\
arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})=y\ \iff\ \frac{\sqrt{3}}{2}=cosy\ y\in\\ y=0+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}=30^{\circ}\\}\)

POZDRO