Loteria

marlenag · Post autor: **marlenag** » 17 paź 2007, o 22:18

W loterii jest 9 biletów, z których 3 są wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo, że posiadacz 3 biletów ma:
a) dokładnie 2 bilety wygrywające
b) co najmniej 1 bilet przegrywający.

Prawdopodobieństwo to moja zmora, kolejny raz proszę o pomoc

Franio · Post autor: **Franio** » 17 paź 2007, o 22:28

a) dokładnie 2 bilety wygrywające

Jeżeli wylosuje najpierw 6 biletów przegrywających z rzędu, a potem 2 bilety wygrywające więc prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ {8}/{9}}\)

b) co najmniej 1 bilet przegrywający

Jeżeli wylosuje najpierw 3 bilety wygrywające a potem 1 przegrywający więc prawdopodobieństwo wynosi \(\displaystyle{ {4}/{9}}\)

Tak mi się wydaje [/b]

kadykianus · Post autor: **kadykianus** » 18 paź 2007, o 17:16

Dokladnie dwa bilety wygrywajace to znaczy ze najpierw losuje wygrywajacy los z prawd. 3/9, pozniej drugi z prawd. 2/8 a pozniej przegrywajacy z prawd. rownym 6/7. Iloczyn tych prawdopodobienstw daje 1/14.

Do drugiego tak samo. Są 3 sposoby zeby miec "co najmniej 1 przegrywajacy":

1 sposob: losuje przegrywajacy (6/9) pozniej wylosuje wygrywajacy (3/8) a pozniej znowy wygrywajacy (2/7)

2 sposob: losuje przegrywajacy (6/9) pozniej znowu przegrywajacy (5/8) a pozniej wygrywajacy (3/7)

3 sposob: losuje przegrywajacy (6/9) pozniej nastepny przegrywajacy (5/8) a pozniej znowu przegrywajacy (4/7)

Powymnazaj te prawdopodobienstwa w kazdym z tych trzech sposobow a na koncu dodaj je do siebie.