Prostopadloscienne pudelko...

scoobanny · Post autor: **scoobanny** » 17 paź 2007, o 21:35

A więc mam do rozwiazania takie zadanie : Chcemy sporzadzic prostopadłoscienne pudełko o kwadratowym dnie i objętości 1000cm3. Na jego wykonanie chcemy zużyc jak najmniej materiały wuięc interesuje nas prosotpadłoscian o jak najmniejszej powierzchni. Wykonaj wykres zależności powierzchni prostopadłościanu od jego wysokości i rozwiąż problem. Wyskaluj odpowiednio osie układu! Jest to zadanie z 3 klasy gimnazjum, więc proszę o proste rozwiązanie...

Darnok · Post autor: **Darnok** » 18 paź 2007, o 19:34

\(\displaystyle{ P=2*a^2 + 4ah}\)
a bok podstawy
h wysokośc

\(\displaystyle{ V=Pp*h}\)
\(\displaystyle{ 1000=a^2 *h}\)
\(\displaystyle{ a^2=\frac{1000}{h}}\)

Teraz wystarczy wstawic "a" do 1. wzoru i mamy pole powieszchni uzależnione od wysokości