Podzbiory zbioru wierzchołków prostopadłościanu.

Anetka89 · Post autor: **Anetka89** » 17 paź 2007, o 18:07

Hmm umie ktos to rozwiązać?? trudne zadanko..
Zad. Rozważmy zbiór wszystkich czteroelementowych podzbiorów wierzchołków pewnego prostopadłościanu. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania takiego podzbioru, który wyznacza prostokąt?

Jeśli ktoś ma czas, to proszę o pomoc z góry dzięki :*:*

Nie podpinaj się pod inne tematy. Kasia

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 17 paź 2007, o 18:37

hmm też mam z tym malutki problem.

moc omegi to kombinacje 4 el ze zbioru 8 el czyli 70

Jak dla mnie p-stwo wynosi 1/7 ale w odp jest nieco inaczej tzn 6/35

*Kasia · Post autor: *Kasia » 17 paź 2007, o 20:29

Wszystkich możliwości wybrania 4 wierzchołków: \(\displaystyle{ C^4_8=70}\).
Na 6 sposobów można wybrać wierzchołki na tej samej ścianie; na 6 sposobów wybrać dwie przeciwległe ściany i na nich wierzchołki na odpowiednich przekątnych.
\(\displaystyle{ P=\frac{12}{70}=\frac{6}{35}}\).