Zadanie z potęgami

[buahaha]

Jak rozwiązać ten przykład, ale w taki sposób aby wszystko się elegancko poskracało?
\(\displaystyle{ \frac{(9 5^{12}-5^{13})\cdot 8}{2^{9}\cdot 625^{3}}}\)
Proszę też o podanie jakiejś metody wykonywania tego typu zadań.

[Szemek]

\(\displaystyle{ \frac{(9 5^{12}-5^{13})\cdot 8}{2^{9}\cdot 625^{3}}=\frac{5^{12} (9-5)\cdot 2^3}{2^{9}\cdot (5^{4})^{3}}=\frac{5^{12} 4}{2^6 5^{12}}=\frac{2^2}{2^6}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}}\)