\(\displaystyle{ \lim_{n\to }(1-\frac{3}{n})^n}\)
wychodzi mi \(\displaystyle{ e^{-3}}\) a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ e^{-\frac{1}{3}}}\) moglby ktos rozwiazac ?
granica z liczba e
granica z liczba e
ok dzieki
mam jeszcze problem z takim czyms
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }(\frac{n^2+2}{2n^2+1})^{n^{2}}}\)
moglby ktos rozwiazac ?
mam jeszcze problem z takim czyms
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }(\frac{n^2+2}{2n^2+1})^{n^{2}}}\)
moglby ktos rozwiazac ?
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
granica z liczba e
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }(\frac{n^2+2}{2n^2+1})^{n^{2}}=
\lim_{n\to }(\frac{2n^2+1-n^2+1}{2n^2+1})^{n^{2}}=
\lim_{n\to }\left(1+\frac{-n^2+1}{2n^2+1}\right)^{n^{2}}=
\lim_{n\to }\left(\left(1+\frac{-n^2+1}{2n^2+1}\right)^{\frac{2n^2+1}{-n^2+1}}\right)
^{\frac{n^2(-n^2+1)}{2n^2+1}}=e^{+\infty}=+\infty}\)
POZDRO
\lim_{n\to }(\frac{2n^2+1-n^2+1}{2n^2+1})^{n^{2}}=
\lim_{n\to }\left(1+\frac{-n^2+1}{2n^2+1}\right)^{n^{2}}=
\lim_{n\to }\left(\left(1+\frac{-n^2+1}{2n^2+1}\right)^{\frac{2n^2+1}{-n^2+1}}\right)
^{\frac{n^2(-n^2+1)}{2n^2+1}}=e^{+\infty}=+\infty}\)
POZDRO
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
granica z liczba e
soku11, jak się na siłę chce zastosować wzór na liczbę e, to najczęściej tak się kończy...
A przecież:
\(\displaystyle{ \left(\frac{n^2+2}{2n^2+1}\right)^{n^{2}}\,=\, ft(\frac{1+\frac2{n^2}}{2+\frac1{n^2}}\right)^{n^{2}}\,\longrightarrow\,0}\)
A przecież:
\(\displaystyle{ \left(\frac{n^2+2}{2n^2+1}\right)^{n^{2}}\,=\, ft(\frac{1+\frac2{n^2}}{2+\frac1{n^2}}\right)^{n^{2}}\,\longrightarrow\,0}\)