Pole Gaussa - zadanie

[PaWs]

Na powierzchni kuli o promieniu r, rozlozony jest rownomiernie ladunek Q, korzystajac z prawa Gaussa wyznacz natezenie pola elektrostatycznego (E) w odleglosci R>r od srodka kuli.

[lepton]

\(\displaystyle{ \epsilon t E ds = Q}\)
\(\displaystyle{ \epsilon E 4\pi R^2 = Q}\)
\(\displaystyle{ E = \frac{Q}{\epsilon 4\pi R^2}}\)

[PaWs]

A moze by tak bez calek ? ;P bo w taki sposob nie przerabiamy... zreszta tego niezbyt rozumiem ;P

[smiechowiec]

Wnioskiem z prawo Gausa jest fakt, że nie ma znaczenia promień kuli z ładunkiem, o ile jest on mniejszy, od odległości od środka kuli.
Czyli najprościej zastąpić kulę ładunkiem punktowym.

Natężenie pola elektrycznego jest równe stosunkowi wektora siły oddziaływania elektrostatycznego (F) działającej na umieszczony w danym punkcie pola ładunek próbny (q) do wartości tego ładunku.

\(\displaystyle{ E = \frac{F}{q} \\
E = \frac{k \frac{Qq}{R^2}}{q} = k \frac{Q}{R^2}} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{Q}{R^2}}}\)