Zapisz przy pomocy symboli rachunku zdań i prostych operacji arytmetycznych następujące zdania dotyczące liczb rzeczywistych:
a) Pomiędzy dwoma dowolnymi liczbami istnieje trzecia.
b) Funkcja f(x) ma dokładnie jedno miejsce zerowe.
c) Nie istnieje liczba, której kwadrat jest mniejszy od zera.
Prosze o zapis tego rachunku zdań i o krótkie wyjaśnienie co skąd sie wzieło. Z góry dziekuje.
rachunek zdań - symbole
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
rachunek zdań - symbole
a) \(\displaystyle{ \forall x\ \forall y\ \exists z\ \ \ (x>z \wedge z>y)}\)
b) \(\displaystyle{ \exists x [\ f(x)=0\ \forall z\ \ ( f(z)=0 x=z)]}\)
c) \(\displaystyle{ \forall x\ \ (x^2\geqslant 0)}\) lub \(\displaystyle{ \neg \exists x\ \ (x^2}\)
b) \(\displaystyle{ \exists x [\ f(x)=0\ \forall z\ \ ( f(z)=0 x=z)]}\)
c) \(\displaystyle{ \forall x\ \ (x^2\geqslant 0)}\) lub \(\displaystyle{ \neg \exists x\ \ (x^2}\)
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
rachunek zdań - symbole
Sformułowanie zadania jest nie do końca precyzyjne, ale jeśli myślimy o zdaniu, które jest prawdziwe, to powinno być raczejmostostalek pisze:a) \(\displaystyle{ \forall x\ \forall y\ \exists z\ \ \ (x>z \wedge z>y)}\)
\(\displaystyle{ \forall x\ \forall y\ (x>y\Rightarrow \exists z\ \ \ (x>z \wedge z>y)\ )}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
rachunek zdań - symbole
w sumie racja.. moje zdanie dopuszcza to, że jeśli nawet x>y to istnieje jakaś liczba z która jest zarówno większa od x jak i mniejsza od y, co z przejściowości relacji większości jest totalnym bezsensem