Dane: pole, miara jednego kąta, stosunek dł dwóch wysoko

piwne_oko · Post autor: **piwne_oko** » 16 paź 2007, o 22:29

Pole trójkąta jest równe \(\displaystyle{ 20 cm^2}\), a jeden z jego kątów ma miarę \(\displaystyle{ 150°}\). Wiedząc że długości wysokości poprowadzonych z wierzchołków kątów ostrych pozostają w stosunku \(\displaystyle{ 5:4}\), oblicz długości boków trójkąta przy kącie rozwartym.

Simong · Post autor: **Simong** » 17 paź 2007, o 10:41

Hello, skorzystaj z twierdzenia Carnota, które mowi że kwadrat długości jednego z boków jest równy sumie długości kwadratów boków pozostałych zmniejszonej o cosinus kąta nieprzylegającego do boku zmniejszonego przez dwa