p-stwo, że otrzymamy liczbę mniejszą od 666

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 16 paź 2007, o 20:28

Z cyfr 1,2,...,9 losujemy kolejno bez zwracania trzy cyfry i zapisujemy je w kolejności losowania tworząc liczbę . Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymamy liczbę mniejszą od 666.

P(A)=5/8

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 20:41

1. Pierwsza cyfra równa 1, 2, 3, 4 lub 5. \(\displaystyle{ P_1=\frac{5}{9}}\).
2. Pierwsza cyfra równa 6.
Druga cyfra równa 1, 2, 3, 4 lub 5 \(\displaystyle{ P_2=\frac{1}{9}\cdot \frac{5}{8}=\frac{5}{72}}\)
Teraz tylko dodaj.

EDIT: Czytanie ze zrozumieniem jednak jest trudne... Nie zauważyłam fragmentu "bez zwracania". Już poprawiłam.

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 16 paź 2007, o 21:38

Wybacz, ale nie bardzo rozumiem.

Przecież liczba np. 599 jest mniejsza od 666 a z Twojego rozwiązania wynika, że żadna z cyfr nie może być 9.

??

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 21:46

Liczba \(\displaystyle{ 599}\) zalicza się do punktu 1. Jeśli pierwsza cyfra (cyfra setek) wynosi 1, 2, 3, 4 lub 5 (\(\displaystyle{ P=\frac{5}{9}}\)), to pozostałe nie są istotne...

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 16 paź 2007, o 21:52

aaa teraz już rozumie, i teraz co mam do siebie dodać?? te prawdopodobieństwa??

*Kasia · Post autor: *Kasia » 16 paź 2007, o 22:17

Tak, \(\displaystyle{ P_1+P_2+P_3}\).

soulofsunrise · Post autor: **soulofsunrise** » 16 paź 2007, o 22:33

Przepraszam, że tak Cię męczę ale wynik wychodzi mi zupełnie inny niż w odpowiedziach
:/

dziękuję Ci bardzo za pomoc już wszystko rozumie

POZDRAWIAM