WItam wszystkich
Nie wiem czy umiescilem to pytanie w odpowiednim dziale ale wydaje mi sie ze zadanie to trzeba wlasnie rozwiazac poprzez indukcje. A oto jego tres:
zad.
Uzasadnij, ze dla kazdej liczby naturalnej n liczba \(\displaystyle{ 10^{n+3}+10^{n}}\) jest podzielna przez 7, przez 11 oraz 13.
Podana jest wskazówka zeby wyznaczyc dzielniki liczby 1001.
Z gory dzieki za pomoc
uzasadnij, ze liczba.... jest podzielna przez 7,11 i 13
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
uzasadnij, ze liczba.... jest podzielna przez 7,11 i 13
Patrząc na wskazówke myślę, że indukcja jest zbędna.
\(\displaystyle{ 10^{n+3} + 10^n = 10^n (10^3 + 1) = 1001 10^n = 7 11 13 10^n}\)
Ot, tyle
\(\displaystyle{ 10^{n+3} + 10^n = 10^n (10^3 + 1) = 1001 10^n = 7 11 13 10^n}\)
Ot, tyle
-
- Użytkownik
- Posty: 73
- Rejestracja: 27 mar 2006, o 16:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 31 razy
uzasadnij, ze liczba.... jest podzielna przez 7,11 i 13
No faktycznie:D Myslalem ze trzeba tu cos wiecej pokombinowac. Dzieki piekne:)