f (2x+1) = -3x + 1

[McGregor89]

Należy wyznaczyć wzór funkcji liniowej, która dla każdej liczby rzeczywistej spełnia warunek z tematu.

Proszę o pomoc.

[kuch2r]

Niech:
\(\displaystyle{ g(x)=ax+b}\)
Wowczas:
\(\displaystyle{ g(2x+1)=a(2x+1)+b=2ax+a+b}\)
Ponadto:
\(\displaystyle{ 2ax+a+b=-3x+1}\)
Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a=-3\\a+b=1\end{cases}}\)
Otrzymujemy, ze \(\displaystyle{ g(x)=-\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}}\)