Zbadaj, czy dla dowolnych zbiórów prawdziwa jest równość. (Dowód formalny)
\(\displaystyle{ A\backslash B = A\backslash(A\cap B)}\)
na podstawie rachunu zdań (przyklad rozpisania lewej strony: L: \(\displaystyle{ A\backslash B\iff a\in A\wedge a\not\in B}\))
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
-
- Administrator
- Posty: 34542
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5226 razy
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
No nie można tak... Zbiór nie może być równoważny funkcji zdaniowej... Powinno byćelbanditos88 pisze:na podstawie rachunu zdań (przyklad rozpisania lewej strony: L: \(\displaystyle{ A\backslash B\iff a\in A\wedge a\not\in B}\))
\(\displaystyle{ a\in A\backslash B\iff a\in A\wedge a\not\in B}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 14 paź 2007, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
no racja a jak to dokończyć? Pozdrawiam!
PS: zalezaloby mi na rozpisaniu prawej strony i zrownaniu jej z lewą.
PS: zalezaloby mi na rozpisaniu prawej strony i zrownaniu jej z lewą.
-
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 13 mar 2006, o 20:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogard
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 10 razy
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
\(\displaystyle{ a A \backslash (A \cap B) \iff a A a \not\in (A \cap B) \iff a A a \not\in A a \not\in B}\)
Doszedłem do sprzeczności dlaczego ?
Doszedłem do sprzeczności dlaczego ?
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7153
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1324 razy
Badanie zbiórów ... (rachunek zdań)
Pewnie gdzieś trzeba zastosować prawo de Morgana:
\(\displaystyle{ a\notin (A\cap B)\iff [a\in (A\cap B)]\iff [a\in A\wedge a\in B]}\)
\(\displaystyle{ a\notin (A\cap B)\iff [a\in (A\cap B)]\iff [a\in A\wedge a\in B]}\)