2 równania logarytmiczne z parametrem

[nastirasti]

1). Określ liczbę pierwiastów rownania \(\displaystyle{ \frac{logmx}{log(x+3)}=2}\)
2) wyznacz te wartości parametru m równania \(\displaystyle{ log_{2}(x+3)-2log_{4}x=m}\) ma pierwiastek należący do przedziału

[Piotrek89]

1). Określ liczbę pierwiastów rownania \(\displaystyle{ \frac{logmx}{log(x+3)}=2}\)

domyślam się, że chodzi o ilość pierwiastków w zależności od wartości parametru m:

\(\displaystyle{ \log mx=\log (x+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ mx=x^{2}+6x+9}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(6-m)x+9=0}\)

i teraz:

\(\displaystyle{ \Delta 0}\)-dwa pierwiastki

i oczywiście nie zapomnij o dziedzinie