Sprawdzić czy zdanie jest tautologią

[Rafal88K]

1. Jeżeli 7 jest liczbą pierwszą, to z założenia, że 3 jest liczbą parzystą wynika, że 7 jest liczbą parzystą i 3 jest liczbą parzystą.

2. Jeżeli 13 dzieli się przez 2, to z faktu, że 13 nie dzieli się przez 2 wynika, że 13 dzieli się przez 3.

Jak stworzyć formułę rachunku zdań?

[scyth]

1.
zakładamy, że stwierdzenie "7 jest liczbą pierwszą" jest prawdą
zakładamy, że stwiedzenie "3 jest liczbą przystą" jest prawdą
wtedy:
"7 jest liczbą parzystą" jest fałszem
"3 jest liczbą przystą" jest prawdą
a zatem:
"7 jest liczbą parzystą i 3 jest liczbą przystą" jest fałszem
prawda => fałsz
nie jest to tautologia

2.
zakładamy, że:
"13 dzieli się przez 2" jest prawdą
wtedy:
"13 nie dzieli się przez 2" jest fałszem
ale ponieważ fałsz implikuje zarówno prawdę, jak i fałsz, podane zdanie jest tautologią

[Rafal88K]

Dzięki ale jak to zapisać w formie:

np.
(p implikacja) q koniunkcja r itd.

sorry, że bez LaTeX-a ale muszę na wykłady iść

[scyth]

1.
p="7 jest liczbą pierwszą"
q="3 jest liczbą parzystą"
\(\displaystyle{ p q p q}\)

2.
p="13 dzieli się przez 2"
q="13 dzieli się przez 3"
\(\displaystyle{ p p q}\)

[Jan Kraszewski]

1. \(\displaystyle{ p q p q}\)
2. \(\displaystyle{ p p q}\)

No niestety nie.
Powinno być:
1. \(\displaystyle{ p (q r q)}\), gdzie r: "7 jest parzysta" (to zdanie nie jest negacją zdania "7 jest liczbą pierwszą"),
2. \(\displaystyle{ p (\neg p q)}\)
JK
PS. Poza tym w odniesieniu do tych zdań nie ma sensu mówienie, że są/nie są one tautologiami. One tylko są/nie są prawdziwe. O tautologiach mówimy w odniesieniu do schematów zdaniowych (tych z literkami p, q, itd..)

[pawel430]

sorry