Dokończ równanie... - Gauss??

[reverser]

Witam wszystkich, mam prośbę pomógłby mi ktoś dokończyć rozwiązywanie tego układu równań tym sposobem co jest zaczęte, wydaje mi się że jest to metodą eliminacji gaussa, ale jak szukam na necie to wszedzie tylko macierze widze.. Dzięki za pomoc!

3x + 2y - 3z + 4u = 1
2x + 3y - 2z + 3u = 2 ; II := II - (2/3 ) * I
4x + 2y - 3z + 2u = 3 ; III := III - (4/3) * I



3x + 2y - 3z + 4u = 1
0 + (5/3)u + 0 + (1/3) u = (4/3)
0 - (2/3) y + z - (10/3) u = (5/3) ; III:= III + (2/5) * II


3x + 2y - 3z + 4u = 1
0 + (5/3)y + 0 + (1/3) u = (4/3)
0 + 0 + z + (52/15) u = (33/15)


I niestety to by bylo na tyle... Gdyby udało się wyeliminować jeszcze jedną niewiadomą to do wzoru bym sobie juz podstawił, ale nie mam pojecia co wpisać teraz z prawej strony...

Pozdrawiam,

Krzysiek

[Sir George]

Cóż, masz układ trzech równań z czterema niewiadomymi, więc szanse na wyeliminowanie wszystkich niewiadomych są znikome, a wręcz równe zeru... Jedyne, na co możesz liczyć, to równanie liniowe dwóch niewiadomych (czyli dokładnie to, co już otrzymałeś:

0 + (5/3)y + 0 + (1/3) u = (4/3)
0 + 0 + z + (52/15) u = (33/15)

Tutaj rozwiązanie będzie zależne od jednego parametru rzeczywistego...

Pozdrawiam

[reverser]

Czyli jezeli dobrze rozumie, to gdybym miał układ czterech równań to było by trzeba to zrobić schematem jak wyżej? tzn. mnożyć czwarty układ przez to co jest w trzecim * (X) ??

Wielkie dzieki