Logarytm z pierwiastka

edaro · Post autor: **edaro** » 15 paź 2007, o 19:05

Witam,
Mam problem z obliczaniem tego typu logarytmów

\(\displaystyle{ \log 8\sqrt{2}}\)

wiedząc, że:
\(\displaystyle{ \log 5 0,7}\)
\(\displaystyle{ \log 2 0,3}\)

Proszę o rozwiązanie tego przykładu.

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 15 paź 2007, o 19:48

\(\displaystyle{ log8\sqrt{2}=log2^{3,5}=3,5log2}\)

edaro · Post autor: **edaro** » 15 paź 2007, o 19:58

Jeśli można spytać skąd zabrałeś "3,5"?

Szemek · Post autor: **Szemek** » 15 paź 2007, o 20:23

\(\displaystyle{ 8=2^3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}=2^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ 8\sqrt{2}=2^3 2^{\frac{1}{2}} = 2^{3,5}}\)

edaro · Post autor: **edaro** » 15 paź 2007, o 20:57

Czyli w zadaniu
\(\displaystyle{ \log \frac{8\sqrt{2}}{25} = (3\log2 + \frac{1}{2}\log2) - 2\log5 (0,9 + 0,15) - 1,4 = -0,35}\)
wyjdzie wynik -0,35?