Granica ciągu

[Magenta]

Wykaż, że:
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }\frac{1-\sqrt{n}}{\sqrt{n}+2}=-1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to }\frac{2n^2+7}{n^2+3}=2}\)

Przedstawię, w jaki sposób rozwiązywałam 2. przykład:
\(\displaystyle{ a_n=\frac{2n^2+7}{n^2+3}}\)
\(\displaystyle{ g=2}\)
\(\displaystyle{ |\frac{2n^2+7}{n^2+3}-2|}\)

[iwetta]

podziel każdą liczbę prze \(\displaystyle{ n^{2}}\) będzie szybciej i lepiej jak wiesz\(\displaystyle{ \frac{1}{\infty}}\) dąży do 0 czyli wynik wychodzi 2.

[Magenta]

\(\displaystyle{ \frac{\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}}{\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}+\frac{2}{\sqrt{n}}}= \frac{+\infty-1}{1+\infty}=-1}\)

To odnośnie 1. przykładu, wszystko się zgadza, prawda?