Zbadaj zbieżność ciągu.
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Zbadaj zbieżność ciągu.
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{n}{2n} = \frac{1}{2n} + \frac{1}{2n} + \ldots + \frac{1}{2n} > a_n > \frac{1}{3n} + \frac{1}{3n} + \ldots + \frac{1}{3n} = \frac{n}{3n} = \frac{1}{3}}\)
Więc ciąg \(\displaystyle{ (a_n)}\) jest zbieżny.
Więc ciąg \(\displaystyle{ (a_n)}\) jest zbieżny.
Ostatnio zmieniony 15 paź 2007, o 15:26 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Zbadaj zbieżność ciągu.
Hmm
luka52, możesz chcesz też powiedzieć, że skoro \(\displaystyle{ -1\le\sin n\le1}\) to \(\displaystyle{ \sin n}\) jest zbieżny?
Poza tym nierówności masz w złą stronę (bo przecież \(\displaystyle{ \frac12\not}\)
luka52, możesz chcesz też powiedzieć, że skoro \(\displaystyle{ -1\le\sin n\le1}\) to \(\displaystyle{ \sin n}\) jest zbieżny?
Poza tym nierówności masz w złą stronę (bo przecież \(\displaystyle{ \frac12\not}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 8601
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 1816 razy
Zbadaj zbieżność ciągu.
Sir George, ale jeżeli wykaże się, że ciąg jest rosnący (zbadać różnicę \(\displaystyle{ a_{n+1} - a_n}\)) to chyba powinno wystarczyć
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Zbadaj zbieżność ciągu.
A jasne...luka52 pisze:ale jeżeli wykaże się, że ciąg jest rosnący, (...) to chyba powinno wystarczyć
Tylko, że należy to oczywiście napisać, a nie zostawiać w domyśle dla czytelnika. No i pozostaje
luka52 pisze: (zbadać różnicę a_{n+1} - a_n)