Wyznacz wartość współczynnika C

[tomek898]

Fana jest funkcja \(\displaystyle{ f(x)=2x^2-8x+c}\) gdzie X należy do R. Wyznacz wartość współczynnika c wiedziac ze zbiorem wartosci funkcji f jest przedzial

[scyth]

Jest to parabola skierowana do góry. Współrzędna wierzchołka paraboli to:
\(\displaystyle{ x=\frac{-b}{2a}=\frac{8}{4}=2}\)
W tym punkcie funkcja przyjmuje minimum równe 4, zatem;
\(\displaystyle{ f(2)=4 \\
2\cdot2^2-8\cdot2+c=-4 \\
c=4}\)