wyznacz kat przecięcia się wykresów 2-óch funkcji

[diakestes]

Witam, mam problem z takim zadankiem:

Wyznacz kąt, pod którym przecinają się wykresy funkcji y=f(x) i y=g(x), jeśli

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{x}}\), \(\displaystyle{ g(x)=x^{2}}\)

Z góry dzięks

[soku11]

\(\displaystyle{ f(x)=g(x)\\
\frac{1}{x}=x^2\ x\neq 0\\
x^3=1\\
x^3-1=0\\
(x-1)(x^2+x+1)=0\\
x=1\\
A=(1,1)\\
f'(x)=-\frac{1}{x^2}\\
f'(1)=-1\\
g'(x)=2x\\
g'(1)=2\\
tg \phi = ft| \frac{f'(x_0) - g'(x_0)}{1 + f'(x_0) g'(x_0)}}\right |=
ft| \frac{-1 - 2}{1 + (-1)2}\right |=
ft| \frac{-3}{-1}\right |=3\\
\phi=arctg3}\)

POZDRO

[diakestes]

Dzięki, choć w sumie sam do tego doszedłem, niemniej jednak pomoc doceniam