Jak rozwiązać ...
\(\displaystyle{ \frac{6^{15}}{2^{12}\cdot3^{13}}}\)
Wynik ma być 72 ale jak to rozwiązać wykorzystując własności potęg czy coś w tym stylu....
Potęgi
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Potęgi
\(\displaystyle{ \frac{6^{15}}{2^{12}\cdot 3^{13}} =
\frac{(2\cdot 3)^{15}}{2^{12}\cdot 3^{13}} =
\frac{2^{15}\cdot 3^{15}}{2^{12}\cdot 3^{13}} =
2^{3}\cdot 3^{2}=8\cdot 9=72}\)
POZDRO
\frac{(2\cdot 3)^{15}}{2^{12}\cdot 3^{13}} =
\frac{2^{15}\cdot 3^{15}}{2^{12}\cdot 3^{13}} =
2^{3}\cdot 3^{2}=8\cdot 9=72}\)
POZDRO
Potęgi
Dzięki. Rozmalcie mi jeszcze te zadania:
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}^{7}\cdot6^{8}\cdot2^-14}\)
\(\displaystyle{ (0,25)^{20}\cdot2^{42}}\)
\(\displaystyle{ (1,(3))^{7}\cdot(0,75)^{8}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}^{7}\cdot6^{8}\cdot2^-14}\)
\(\displaystyle{ (0,25)^{20}\cdot2^{42}}\)
\(\displaystyle{ (1,(3))^{7}\cdot(0,75)^{8}}\)
-
*Kasia
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Potęgi
Zakładam, że miał on wygladać tak:
\(\displaystyle{ (\frac{2}{3})^7\cdot 6^8\cdot 2^{-14}}\).
Jeśli tak, to:
\(\displaystyle{ 2^7\cdot (\frac{1}{3})^7\cdot (2\cdot 3)^8\cdot 2^{-14}=2^7\cdot 3^{-7}\cdot 2^8\cdot 3^8\cdot 2^{-14}=2^7\cdot 2^8\cdot 2^{-14}\cdot3^{-7}\cdot 3^8=2^{7+8-14}\cdot 3^{-7+8}=2\cdot 3=6}\)
\(\displaystyle{ (\frac{2}{3})^7\cdot 6^8\cdot 2^{-14}}\).
Jeśli tak, to:
\(\displaystyle{ 2^7\cdot (\frac{1}{3})^7\cdot (2\cdot 3)^8\cdot 2^{-14}=2^7\cdot 3^{-7}\cdot 2^8\cdot 3^8\cdot 2^{-14}=2^7\cdot 2^8\cdot 2^{-14}\cdot3^{-7}\cdot 3^8=2^{7+8-14}\cdot 3^{-7+8}=2\cdot 3=6}\)