Równanie z wartością bezwzględną !!!

[Geniusz]

Witam chciałem poprosić was o pomoc. Mam takie równanie z wartością bezwzględną z tym, że nie mam o tym za bardzo pojęcia. Proszę o pomoc w rozwiązaniu przykładu najlepiej jak najprostszym sposobem tak abym zrozumiał co i jak po kolei, i żebym na podstawie tego nauczył się rozwiązywać podobne przykłady. Proszę was o to ponieważ potrzebuję sie tego nauczyć do jutra a samemu nie zdążę.

\(\displaystyle{ |(x^4-4)-(x^2+2)|=|x^4-4|-|x^2+2|}\)

[*Kasia]

Zauważ, że dla każdego \(\displaystyle{ x\in\mathbb{R}}\) \(\displaystyle{ x^2+2>0}\). Czyli pozostaje:
\(\displaystyle{ |(x^4-4)-x^2-2|=|x^4-4|-x^2-2}\)
Teraz wystarczy rozpatrzyć dwa przedziały:
\(\displaystyle{ x^4\geq 4}\) lub \(\displaystyle{ x^4}\)