Reszta z dzielenia 2

[mustangos]

Reszta z dzieleina W(x):(x+1)=3 a reszta z W(x):(x-2)=15 znajdz reszte z dzielenia W(x)=(x+1)(x-2).
Proszę już tylko o to zadanie już pozostałe dzięki Wam zaczaiłem.Pzdr i dziękuję:>

[soku11]

Zauwaz, ze:
\(\displaystyle{ W(-1)=3\\W(2)=15\\}\)

Oraz twoj wielomian mozna zapisac tak:
\(\displaystyle{ W(x)=(x+1)(x-2)\cdot S(x) + R(x)\quad gdzie\ R(x)=ax+b\\}\)

Teraz robisz tak:
\(\displaystyle{ W(-1)=0\cdot S(x)+R(-1)=-a+b\\
W(2)=0\cdot S(x)+R(2)=2a+b\\
\begin{cases} -a+b=3\\2a+b=15\end{cases} \\
\begin{cases} a-b=-3\\2a+b=15\end{cases} \\
3a=12\ \ a=4\\
b=3+a=7\\
R(x)=4x+7}\)


POZDRO