sinusy kątów

[Marcin89]

Oblicz sinusy kątów trójkąta prostokątnego, wiedząc,że długości boków tworzą ciąg arytmetyczny.

[mol_ksiazkowy]

boki : a-r, a, a+r, , pitagoras : \(\displaystyle{ (a+r)^2=(a-r)^2+a^2}\), tj \(\displaystyle{ a=4r}\),
\(\displaystyle{ sin(\alpha)=\frac{a-r}{a+r}= \frac{3}{5}}\),

[ariadna]

Popraw temat.

Mamy boki:
a-r, a, a+r
\(\displaystyle{ a,r>0}\)

Tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ (a-r)^{2}+a^{2}=(a+r)^{2}}\)
\(\displaystyle{ r=0,25a}\)

Czyli bok:
0,75a
a
1,25a
I z definicji sinusy kątów.