W równaniu paraboli \(\displaystyle{ y=x^{2}+bx+c}\) wyznacz b i c jeśli parabola jest styczna do prostej y=-x w punkcie odciętych równej -2.
jak wyznaczyć te punkty?
parabola i styczna
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
parabola i styczna
no jezeli jest styczna do prostej y=-x, to wspolczynnik kierunkowy rowna sie
\(\displaystyle{ -1 = \tan = f'(x_0) \\
f'(x_0) = 2x_0 + b = -4+b, \ \ (x_0 = -2) \\
b=4 - 1=3, \ \}\)
ale takze parabola musi spelniac rownanie prostej w tym punkcie, czyli
\(\displaystyle{ y=-x_0 y=x_0^2 + bx_0+c, \ \ x_0=-2, \ y=2 \\
2=4+6 + c, c=-8 \\}\)
\(\displaystyle{ -1 = \tan = f'(x_0) \\
f'(x_0) = 2x_0 + b = -4+b, \ \ (x_0 = -2) \\
b=4 - 1=3, \ \}\)
ale takze parabola musi spelniac rownanie prostej w tym punkcie, czyli
\(\displaystyle{ y=-x_0 y=x_0^2 + bx_0+c, \ \ x_0=-2, \ y=2 \\
2=4+6 + c, c=-8 \\}\)
Ostatnio zmieniony 16 paź 2007, o 17:36 przez przemk20, łącznie zmieniany 1 raz.
-
FEMO
- Użytkownik
- Posty: 348
- Rejestracja: 13 lut 2007, o 17:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 163 razy
parabola i styczna
dlaczego tangens alfa jest ujemny?
nalekcji jak robiliśmy to zadanie to było że tangens alfa = -1
nalekcji jak robiliśmy to zadanie to było że tangens alfa = -1