Witam,
mam ostatnio problem z takiego typu zadaniami... czy mógłby ktoś mi pomoc, część umiem zrobić ale nie wiem co dalej ...
oto treść:
"Wyznacz obraz wektora \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}0\\1\\1\end{array}\right|}\) w rzucie prostpadlym na podprzestrzen Sol(x+y+z=0)"
Oto jak zaczynam zadanie:
x=-y-z
y=y
z=z
sol= y \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-1\\1\\0\end{array}\right|}\) + z \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-1\\0\\1\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a1\\a2\\a3\end{array}\right|}\) | \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-1\\1\\0\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}a1\\a2\\a3\end{array}\right|}\) | \(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}-1\\0\\1\end{array}\right|}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -a1+a2=0\\-a1+a3=0\end{cases}}\)
a1=a2
a2=a1
a3=a1
lin\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{ccc}1\\1\\1\end{array}\right|}\)