mam takie zadanie i srednio na jeża potrafię je rozwiązać:
zdarzenie polega na rzucie 3 kostkami . Jakie jest prawdopodobieństwo że suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą?
czy ktoś wie z której strony to ugryźć?
3 kostki do gry
-
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 13 paź 2007, o 21:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: prawie Poznań
- Pomógł: 5 razy
3 kostki do gry
Żeby suma 3 liczb była nieparzysta, to albo wszystkie są nieparzyste, albo jedna z nich. Masz więc zbiory {1,3,5} oraz {2,4,6} i z nich losujesz.
3 kostki do gry
wszystko się zgadza, to akurat nawet wiem , ale już rozwiązanie nie jest takie proste. slyszalam ze najpierw trzeba uzyc wariacji, potem zas kombinacji... probowalam to zrobic ale nie wychodzi mi to za dobrze..
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
3 kostki do gry
Może nie jest to najszybsza metoda ale raczej skuteczna:
Na poczętek 3 nieparzyste:
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
teraz 2. pierwsze parzyste i 3 ostatnie nie parzysta
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
1 parzysta, 2 nieparzysta, 3 parzysta
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
i 1 nieparzysta oraz 2 ostatnie parzyste
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
suma \(\displaystyle{ 27*4=108}\)
Nie jestem pewien tego rozwiezania ale skoro nikt nie pisze o innych pomysłach, to prosił bym o sprawdzenie wyniku jesli masz poprawna odpowiedz
Na poczętek 3 nieparzyste:
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
teraz 2. pierwsze parzyste i 3 ostatnie nie parzysta
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
1 parzysta, 2 nieparzysta, 3 parzysta
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
i 1 nieparzysta oraz 2 ostatnie parzyste
\(\displaystyle{ {3\choose 1}{3\choose 1}{3\choose 1}=27}\)
suma \(\displaystyle{ 27*4=108}\)
Nie jestem pewien tego rozwiezania ale skoro nikt nie pisze o innych pomysłach, to prosił bym o sprawdzenie wyniku jesli masz poprawna odpowiedz
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
3 kostki do gry
Idea dobra, jako ciekawostkę napiszę Ci jak zrobić to bardziej zwięźle.
A - suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\#A}{\# \Omega} \\ \# \Omega = 6^3 \\ \#A=3^3+C^1_3 3^3=108}\)
A - suma wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{\#A}{\# \Omega} \\ \# \Omega = 6^3 \\ \#A=3^3+C^1_3 3^3=108}\)