liczba dwucyfrowa

[janko2]

Zenek szuka takiej dwucyfrowej liczby, aby po dodaniu do niej liczby zapisanej tymi samymi cyframi, ale w odwrotnej kolejności otrzymamy 100. Siostra jego twierdzi, że takiej liczby nie ma.Kto ma rację?

[Szemek]

\(\displaystyle{ x}\) cyfra dziesiątek
\(\displaystyle{ y}\) cyfra jedności
\(\displaystyle{ (10x+y)+(10y+x)=100}\)
\(\displaystyle{ 11x+11y=100}\)
\(\displaystyle{ x+y=\frac{100}{11}}\)
suma cyfr nie jest liczbą naturalną, więc nie siostra ma rację, takiej liczby nie ma