Kilka przykładów - wartość bezwzględna

anulka · Post autor: **anulka** » 13 paź 2007, o 18:26

witam mam teraz na lekcjach wartość bezwzględną i mam problem z zadaniem :

Zadanie 1.
Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej wyrażenia :
a) ↑a - 1↑
b) ↑x + 7↑
c) ↑2 - b↑
d) ↑-5 - y↑
e) ↑2a - 4↑
f) ↑6 - 3y↑
g) ↑2t + 4↑
h) ↑z� + 1↑
↑ to prosta kreska miała być ;(
to chyba trzeba z tą klamerką tylko że ja nie rozumiem o co z nią chodzi

PS. będę wdzięczna jeśli mi koś pomoże (oraz wytłumaczy )

Dargi · Post autor: **Dargi** » 13 paź 2007, o 18:43

Spójrz na przykład a)
\(\displaystyle{ |a-1|}\)
Wartość jest ujemna dla \(\displaystyle{ a\epsilon(- ; 1)}\)
A dodatnia dla \(\displaystyle{ a\epsilon
\begin{cases} a\epsilon}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 13 paź 2007, o 18:53

Wszystko prawie tak samo sie robi:
h)
\(\displaystyle{ |z^2 + 1|=z^2+1\ (\forall_{z\in\mathbb{R}}\quad z^2+1>0)}\)

g)
\(\displaystyle{ |2t + 4|=2|t+2|=\begin{cases} 2(t+2)\quad dla\ t\in}\)

anulka · Post autor: **anulka** » 13 paź 2007, o 20:01

sorki ze bez LATEX-a ale zależy mi na tym aby jeszcze was złapać

my to robimy w szkole za pomocą innego zapisu i zależy mi żeby tym moim było np.

a) [a-1] {w klamerce na górze jest a-1, jeśli-1jest większe lub równe 0
w klamerce na dole jest -(a-1), jeśli a-1 jest mniejsze od 0

i zaraz za tą klamerką jest kolejna klamerka { na górze a-1,jeśli a jest większe lub równe 1
na dole a+1,jeśli a jest mniejsze od 1

i nie wiem jak to zrobić jeśli jest np. podpunkt c) ...

soku11 · Post autor: **soku11** » 13 paź 2007, o 20:15

Heh... Moj zapis przeciez tak wyglada (albo mi sie zdaje

)... Co do ogolnej zasady to robisz tak:
c) \(\displaystyle{ |2 - b|}\)
Badasz, kiedy w module beda wartosci dodatnie a kiedy ujemne:
\(\displaystyle{ 2-b=0\ \rightarrow\ b=2\\
2-b>0\ \ b\in(-\infty;2)\ (b(-\infty;2)\\-(2-b)\quad dla\ b\in(-\infty;2)\\b-2\quad dla\ b\in}\)

anulka · Post autor: **anulka** » 13 paź 2007, o 20:24

czyli 2-b to b ma byc mniejsze lub rowne 2

b-2 to b ma byc wieksze od dwóch tak ??

soku11 · Post autor: **soku11** » 13 paź 2007, o 20:32

No tak. Napisalas inaczej troche niz ja zapisalem (wlaczylas zero do drugiego przedzialu), jednak tutaj to nie ma znaczenia. Twoj zapis jest rowniez poprawny. POZDRO

anulka · Post autor: **anulka** » 13 paź 2007, o 20:34

jesli tak to wielkie dzięki bo tylko o to mi chodzilo pozdrOOo

oczywiście +++

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 14 paź 2007, o 11:24

anulka pisze:sorki ze bez LATEX-a ale zależy mi na tym aby jeszcze was złapać

anulka, ty masz prawie 100 postów na forum i jeszcze nie umiesz sprawnie używać LaTeXa? 0.o

Skoro już czepiam się zapisu, to w ramach porady dla Dargiego symbol należenia do zbioru w LaTeXu pisze się jako "in" \(\displaystyle{ \in}\) a nie jako "epsilon" \(\displaystyle{ \epsilon}\)