żS-3, od: robin5hood, zadanie 1

[Liga]

a)
dziedzina funkcji f to x>0 obliczamy pochodną
\(\displaystyle{ f'(x)=2Ax+1+\frac{B}{x}}\)
tworzymy układ
\(\displaystyle{ f(1)=2}\)
\(\displaystyle{ f'(1)=4}\)
zatem
A=1 i B=1
b)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}}\)
skoro funkcja f ma miec eksterma w punktach 1 i 2 to
\(\displaystyle{ f'(1)=0}\)
i \(\displaystyle{ f'(2)=0}\)
stad
\(\displaystyle{ A=-\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ B=-\frac{2}{3}}\)
c)
aby funkcja była rosnąca w całej dziedzinie wystarczy że licznik pochodnej będzie dodtani
wiec muszą zachodzić warunki A>0 i \(\displaystyle{ \Delta0 i \(\displaystyle{ AB>\frac{1}{8}}\)}\)

[mol_ksiazkowy]

robin5hood napisal:

c)
aby funkcja była rosnąca w całej dziedzinie wystarczy że licznik pochodnej będzie dodtani
wiec muszą zachodzić warunki A>0 i \(\displaystyle{ \Delta0 i \(\displaystyle{ AB>\frac{1}{8}}\)}\)

[/quote][/quote]

okey, ale ..tu dziedzina jest półos dodatnia i w(x)>0 bedzie takze gdy w() bedzie
miec oba pierwiastki ujemne: (a delta >0)...
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2Ax^2+x+B}{x}=\frac{w(x)}{x}}\)
i tak np \(\displaystyle{ A=B=\frac{1}{3}}\)
co łątwo soboe zobaczyc, etc

moja ocena:
2 pkt
2 pkt
1 pkt
tj
5 pkt

[scyth]

no ja bym za c nic nie dał...

[mol_ksiazkowy]

nawet? ! no moze , co na to reszta "spec-komisji"?!