Zadanie tekstowe; ile razy obróci się koło ?
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 16 wrz 2007, o 10:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
Zadanie tekstowe; ile razy obróci się koło ?
Rower Mariana ma koło o polu 4 razy mniejszym od polakoła roweru jego mamy. Ile razy więcej obróci się koło roweru Mariana od koła roweru mamy na tej samej drodze?
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
Zadanie tekstowe; ile razy obróci się koło ?
\(\displaystyle{ P}\) - pole koła roweru mamy Mariana
\(\displaystyle{ p}\) - pole koła roweru Mariana
\(\displaystyle{ R}\) - promień koła roweru mamy Mariana
\(\displaystyle{ r}\) - promień koła roweru Mariana
\(\displaystyle{ P=\pi R^{2}}\)
\(\displaystyle{ p=\pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=4p}\)
\(\displaystyle{ \pi R^{2}=4\pi r^{2}}\) - obustronnie dzielimy przez \(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ R^{2}=4r^{2}}\) - obustronnie pierwiastkujemy
\(\displaystyle{ R=2r}\), z czego wynika, że promień koła roweru Mariana jest dwa razy mniejszy od promienia koła roweru mamy
Zatem:
\(\displaystyle{ L}\) - obwód koła roweru mamy Mariana
\(\displaystyle{ l}\) - obwód koła roweru Mariana
\(\displaystyle{ L=4\pi r}\)
\(\displaystyle{ l=2\pi r}\)
\(\displaystyle{ \frac{L}{l}=\frac{4\pi r}{2\pi r}=\frac{2}{1}}\) - Na tym samym odcinku drogi koło roweru Mariana obróci się dwa razy więcej niż koło roweru mamy
\(\displaystyle{ p}\) - pole koła roweru Mariana
\(\displaystyle{ R}\) - promień koła roweru mamy Mariana
\(\displaystyle{ r}\) - promień koła roweru Mariana
\(\displaystyle{ P=\pi R^{2}}\)
\(\displaystyle{ p=\pi r^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=4p}\)
\(\displaystyle{ \pi R^{2}=4\pi r^{2}}\) - obustronnie dzielimy przez \(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ R^{2}=4r^{2}}\) - obustronnie pierwiastkujemy
\(\displaystyle{ R=2r}\), z czego wynika, że promień koła roweru Mariana jest dwa razy mniejszy od promienia koła roweru mamy
Zatem:
\(\displaystyle{ L}\) - obwód koła roweru mamy Mariana
\(\displaystyle{ l}\) - obwód koła roweru Mariana
\(\displaystyle{ L=4\pi r}\)
\(\displaystyle{ l=2\pi r}\)
\(\displaystyle{ \frac{L}{l}=\frac{4\pi r}{2\pi r}=\frac{2}{1}}\) - Na tym samym odcinku drogi koło roweru Mariana obróci się dwa razy więcej niż koło roweru mamy
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
Zadanie tekstowe; ile razy obróci się koło ?
Hm... Raczej nie, bo
\(\displaystyle{ L=2\pi R}\), gdzie \(\displaystyle{ R=2r}\)
\(\displaystyle{ L=2\cdot 2r\pi=4\pi r}\)
...więc jest raczej dobrze
Chyba, że coś nie tak wcześniej zrobiłem
\(\displaystyle{ L=2\pi R}\), gdzie \(\displaystyle{ R=2r}\)
\(\displaystyle{ L=2\cdot 2r\pi=4\pi r}\)
...więc jest raczej dobrze
Chyba, że coś nie tak wcześniej zrobiłem