żS-3, od: szydra, zadanie 4

Liga · Post autor: **Liga** » 12 paź 2007, o 22:08

szydra pisze:Bez utraty ogólności załóżmy, że \(\displaystyle{ a=x_{10}}\). Z treści zadania wynika, że:
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}+x_{3}\geqslant 29}\)
\(\displaystyle{ x_{4}+x_{5}+x_{6}\geqslant 29}\)
\(\displaystyle{ x_{7}+x_{8}+x_{9}\geqslant 29}\)
Dodając te nierówności stronami otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 100-a\geqslant 87}\)
Skąd \(\displaystyle{ a\leqslant 13}\). Przyjmując \(\displaystyle{ x_{1}=x_{3}=x_{4}=x_{6}=x_{7}=x_{9}=8}\) oraz \(\displaystyle{ x_{2}=x_{5}=x_{8}=x_{10}=13}\) otrzymujemy 10 liczb spełniających warunki zadania. A zatem \(\displaystyle{ a=13}\).

scyth · Post autor: **scyth** » 12 paź 2007, o 22:10

brawa dla nowego uczestnika, 5/5

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 paź 2007, o 22:17

duze duże brawa,
bardzo schludnie zredagowane
no i cieszymy sie z nowego
uczestnika!
5 pkt

Tristan · Post autor: **Tristan** » 13 paź 2007, o 13:49

Oczywiście również 5/5.