Błąd względny i bezwzgledny...

arturro1987 · Post autor: **arturro1987** » 12 paź 2007, o 22:01

Witam wszystkich Otóż czytałem co to są te błedy ale niebardzo rozumiem o co chodzi.Jesli jest ktos kto to rozumie i mi wytłumaczy to bede bardzo wdzieczny.O to zadanka....

1.Podaj błąd bezwzgledny i wzgledny przyblizenia:
a) podano ze 1 stycznia 2004 r. w pewnym miescie mieszkało 200000 chcociaz miasto dokładnie liczyło 193256 osób
b)Oczasowano że odsetki od kredytu 5000zł oprocentowanego 10,5% w skali roku bedą po roku wynosiły 500zł

2.zaokrąglij liczbe 515,45 do czesci dziesiatych, do jedności i do dziesiątek.Oblicz bład wzgledny i bezwzgledny kazdego z otrzymanych przyblizeń.

1 a)bład bezwzgled. to 6744 a wzgledny 0,03
b) bezwzgled. 25 a wzgl. to 0,05
Niewiem czy dobrze ale próbowałem zrobic.Prosze o pomoc.Z góry dziekuje

wb · Post autor: wb » 12 paź 2007, o 22:32

1a)
Błąd bezwzględny:
\(\displaystyle{ |193256-200000|=6744}\)

Błąd względny:
\(\displaystyle{ \frac{6744}{193256}\cdot 100\% 3,49\%}\)

[ Dodano: 12 Października 2007, 22:36 ]
1b)

Wartość dokładna:
\(\displaystyle{ 5000\cdot 10,5\%=525}\)

Błąd bezwzględny:
\(\displaystyle{ |525-500|=25}\)

Błąd względny:
\(\displaystyle{ \frac{25}{525}\cdot 100\%\approx 4,76\%}\)

arturro1987 · Post autor: **arturro1987** » 12 paź 2007, o 22:39

A te błedy maja jakis zwiazek z wartoscia bezwzgledna bo nie wiem bo ja 200000 - 193256 i dlatego mi wyszło a tu widze ze inaczej sie to robi Teraz juz bede wiedział na przyszłosc.Dziekuje za pomoc A moze wiesz jak 2 zrobic....?

wb · Post autor: wb » 12 paź 2007, o 22:40

2.

\(\displaystyle{ 515,45\approx 515,5}\)

Błąd bezwzględny:
\(\displaystyle{ |515,45-515,5|=0,05}\)

Błąd względny:
\(\displaystyle{ \frac{0,05}{515,45}\cdot 100\% 0,01\%}\)

Pozostałe analogicznie.

[ Dodano: 12 Października 2007, 22:42 ]
Błąd bezwzględny to wartość bezwzględna różnicy między wartością dokładną a przybliżoną.

arturro1987 · Post autor: **arturro1987** » 12 paź 2007, o 22:42

Oki super !!!! Fajnie ze dopisałes reszte zadania.A mozesz mi tak dokładniej wytłumaczyc."515,45 do czesci dziesiatych, do jedności i do dziesiątek" Napisz mi prosze które do którego oki ??

[ Dodano: 12 Października 2007, 22:47 ]
Nie to teraz to wszystko rozumiem Z tymi błedami to rozumiem tez juz ale z tymi dziesiatkami i jednosciami na przykładzie prosze mi wytłumaczyc

[ Dodano: 12 Października 2007, 23:00 ]
wb, To forum jest super Fajnie że ktos tak szybko mi pomoze w zadaniu.Dziekuje za pomoc i oczywiscie zaznaczyłem że "pomogłeś".Ale fajnie było by jakby ktos mi z tymi dziasiatkam,dziesiatnymi i jednosciami wytłumaczył

wb · Post autor: wb » 13 paź 2007, o 06:57

\(\displaystyle{ 515,45\approx 515}\) - do jedności,
\(\displaystyle{ 515,45\approx 520}\) - do dziesiątek

arturro1987 · Post autor: **arturro1987** » 13 paź 2007, o 09:09

Teraz juz wszystko wiem Dziekuje bardzo z pomoc i pozdrawiam

[ Dodano: 13 Października 2007, 09:51 ]
Mam jeszcze jeden mały problem bo niemoge w jednym obliczyc.... 515,45 w przyblizeniu to 515.Tak mi sie zdaje ze maszm ały bład jak pomagałes mi zrobic 2 zad. Bo:
[ 515,45 - 515,5 ] = - 0,45 a nie jak Ty napisdałes 0,5 to wartos powinna wyjsc ujemna.Moze to ja czegos nie rozumiem albo źle zrobiłem.

wb · Post autor: wb » 13 paź 2007, o 12:40

Masz błąd w odejmowaniu. Jeśli wynik jest ujemny w odejmowaniu to po to jest wartość bezwzględna, by błąd bezwzględny (względny też) był dodatni.

arturro1987 · Post autor: **arturro1987** » 13 paź 2007, o 13:01

Tak masz racje ale mi chodzi o to że jak masz wartosc bezwzgledna z 515,45 - 515,5 to sie równa [ 0,45 ] a to jest -0,45 wiec juz nie wiem o co chodzi Bo nam wyszła liczba dodatnia z odejmowania i przez wartosc bezwzgledna wyjdzie ze jest ujemna.

wb · Post autor: wb » 13 paź 2007, o 13:09

Popełniasz dwa błędy:
-po pierwsze:
\(\displaystyle{ 515,45-515,5=-0,05}\)

-po drugie:
wartość bezwzględna z liczby nieujemnej (dodatniej lub z zera) jest równa tej samej liczbie (np. |3|=3, |0|=0); wartość bezwzględna z liczby ujemnej jest równa liczbie do niej przeciwnej (np. |-3|=3, |-0,05|=0,05).

W procedurze liczenia błędów stosuje się wartość bezwzględną po to, by wyniki były dodatnie bez względu na znak wyniku odejmowania przy liczeniu błędu bezwzględnego.

arturro1987 · Post autor: **arturro1987** » 13 paź 2007, o 13:16

A no faktycznie !!! Może cos żle policzyłem i dlatego mi inaczej wyszło.Wielkie dzieki za wszystko Teraz juz wszystko wiem.Pozdrawiam