Hejka,
przede mną takie równanie:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{9-\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}}\)
głowie się i troje i jakoś nie mogę go rozwiązać :/
[ Dodano: 13 Października 2007, 10:23 ]
trezba pokazać że równe jest to 3
z góry dz za odp
Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
- jarekp
- Użytkownik
- Posty: 173
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 56 razy
Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{72+8\sqrt{80}}{8}}+\sqrt[3]{\frac{72-8\sqrt{80}}{8}}=
\sqrt[3]{\frac{72+32\sqrt{5}}{8}}+\sqrt[3]{\frac{72-32\sqrt{5}}{8}}=}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{27+27\sqrt{5}+45+5\sqrt{5}}{8}}+
\sqrt[3]{\frac{27-27\sqrt{5}+45-5\sqrt{5}}{8}}=
\sqrt[3]{\frac{(3+\sqrt{5})^3}{2^3}}+\sqrt[3]{\frac{(3-\sqrt{5})^3}{2^3}}=
\frac{3+\sqrt{5}}{2}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{72+8\sqrt{80}}{8}}+\sqrt[3]{\frac{72-8\sqrt{80}}{8}}=
\sqrt[3]{\frac{72+32\sqrt{5}}{8}}+\sqrt[3]{\frac{72-32\sqrt{5}}{8}}=}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{27+27\sqrt{5}+45+5\sqrt{5}}{8}}+
\sqrt[3]{\frac{27-27\sqrt{5}+45-5\sqrt{5}}{8}}=
\sqrt[3]{\frac{(3+\sqrt{5})^3}{2^3}}+\sqrt[3]{\frac{(3-\sqrt{5})^3}{2^3}}=
\frac{3+\sqrt{5}}{2}+\frac{3-\sqrt{5}}{2}=3}\)
Ostatnio zmieniony 13 paź 2007, o 11:52 przez jarekp, łącznie zmieniany 1 raz.
- MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
Nie jestem zadnym ekspertem, ale skad ci sie wzial minus w drugiej linijce, skoro w pierwszym wyrażeniu był - a w drugim +
-
- Użytkownik
- Posty: 339
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 249 razy
Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
dz )
[ Dodano: 13 Października 2007, 11:03 ]
czylijak w końcu powinno wyjść??
[ Dodano: 13 Października 2007, 11:03 ]
czylijak w końcu powinno wyjść??
- MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
tzn. pewnie jest dobrze, ale ja chcialbym zeby ten gosc mi wytlumaczyl dlaczego bo ja nie wiem
- jarekp
- Użytkownik
- Posty: 173
- Rejestracja: 7 paź 2007, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 56 razy
Suma dwóch pierwiastków trzeciego stopnia.
Przepraszam pomyliłem się przy przepisywaniu.Oczywiście tam powinien być +. zaraz poprawie
[ Dodano: 13 Października 2007, 11:53 ]
już poprawiłem
[ Dodano: 13 Października 2007, 11:53 ]
już poprawiłem